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问题 问答题

如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？

（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

答案

（1）从开始到两棒达到相同速度v的过程中，两棒的总动量守恒，有 mv0=2mv，v=

1
2
v0

根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q=

1
2
m
v20
-
1
2
(2m)v2=
1
4
m
v20

在运动中产生的焦耳热最多是

1
4
m
v20

（2）设ab棒的速度变为

3
4
v 0
时，cd棒的速度为v'，则由动量守恒可知mv0=m
3
4
v0+mv′解得v′=
1
4
v 0

此时回路中的电动势为 E=

3
4
BLv0-
1
4
BLv0=
1
2
BLv0

此时回路中的电流为 I=

E
2R
=
BLv0
4R

此时cd棒所受的安培力为 F=BIL=

B2L2v0
4R

由牛顿第二定律可得，cd棒的加速度a=

F
m
=
B2L2v0
4mR

cd棒的加速度大小是

B2L2v0
4mR
，方向是水平向右．

单项选择题

問題Ⅰ 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。答えは、1 2 3 4 から最も適当なものを一つ選びなさい。学習や教育についての調査研究をしていると、「自分は何のために学ぶのか」についていろいろな考え方に出会う。数育心理学者もまた、さまざまな理論を出してきた。大きく分けると、「何らかの目的のための手段として人間は学ぶのだ」という「外発的」な考え方と、「人間は学ぶことそれ自体を楽しむ存在だ」という「内発的」な考え方である。どちらの理論も、それなりに人間性のある面をついていて、もっともらしく思える。（①）、どちらかで押し通そうとすると、どこか無理があって息苦しい。そこで、学ぶということは、「なりたい自己（注1）」と「なれる自己」を広げることだと考えてみるとどうだろう。「なりたい自己」というのは、社会的役割、趣味、思想などを含めた「あのようにありたい」と思う生き方である、「なれる自己」というのは、今の自分の延長として可能な選択肢（注2）である。私たちは学ぶことによって、それらの自己を広げて、その重なりあうところから何かを選んで「なっていく」。なぜ学校で学ぶのかといえば、日常生活だけでは、「なりたい自己」も「なれる自己」も狭いところで閉じられてしまうからである。学校の学習に限らず、自分が何か新しいことにトライ（注3）してみることによって、「それを楽しめる自分」を発見できたり、自分の将来の可能性を広げたりできる。昨年、ある中学校で総合学習（注4）の発表を見た。地域でさまざまな生き方をしている人の様子を見学し、ポスターにまとめ、教室や廊下を使って報告しあうものだった。その中で、私がたまたま聞いたのは、子どものために絵本を作り、読み聞かせをしているボランティア（注5）の方に取材（注6）した女子中学生だった。彼女の丁寧な発表から、いかに多くのことを学びとり、その方に尊敬の意を抱いているかが見て取れた。しかし、私が驚いたのは、「君もあの人のようになってみたいと思うの」と聞いたときの答えである。「いえ、まだ、すぐには決めません。一人の方に収材してみて、これだけいい経験ができたので、他の人からもいろいろ聞いてみたいからです」果てしなく（注7）広がっていく（③）を見た思いがした。（市川仲一「自分の可能性を広げる糧に」「学びの時評」読売新聞２００６年3 月13 日付朝刊による）（注1）自己：自分（注2）選択肢：何かを決めるときに、選ぶことのできるいくつかの手段（注3）トライしてみる：実際にやってみる（注4）総合学習：いくつかの科目で得た知識をまとめて、調査や発表をする授業（注5）ボランティア：人や社会のために、お金をもらわずに働くこと。またはその人（注6）取材：記事を書くために情報を得ること（注7）果てしなく：限りなく

（③ ）に入る最も適切な表現はどれか。

A．尊敬の念

B．学びの姿

C．丁寧な発表

D．ボランティア活動
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填空题

人的皮肤按其皮腺分泌的情况，一般可分为中性皮肤、干性皮肤、油性皮肤和（）
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