问题
问答题
设甲、乙、丙三种产品的产量分别为x，y，z(吨)时生产这三种产品的总成本函数为C(x，y，z)=2x+y+2z+30(万元)，出售这三种产品的价格分别为P1=18-x(万元/吨)，P2=25-2y(万元/吨)与P3=12-z(万元/吨)。
厂家为取得最大利润应生产这三种产品各多少吨
答案
参考答案：当甲、乙、丙三种产品的产量分别为x，y，z(吨)时出售这些产品的总利润函数(单位：万元)是
F(x，y，z)=P1x+P2y+P3z-C(x，y，x)
=(18-x)x+(25-2y)y+(12-z)z-2x-y-2z-30
令[*]
可得唯一驻点x=8，y=6，z=5，因驻点唯一且实际问题必有最大利润，故计算结果表明当甲、乙、丙三种产品的产量分别为8吨，6吨与5吨时厂家可取得最大利润。