问题
问答题
如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37°的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
（1）求人从斜坡滑下时加速度的大小；
（2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小；
（3）若水平滑道的最大长度为L=20m，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少．
答案
（1）对人和滑板受力分析如图所示，根据牛顿运动定律：
mgsin37°-f=ma N-mgcos37°=0 f=μN
代入数据解得：a=3.6m/s2
（2）人和滑板在斜面上运动的过程中，根据动能定理：
mgh-μmgcos37°
=h sin37°
m1 2
-0v 2t
代入数据解得：
vt=6
≈8.5m/s 2
（3）设人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，
根据动能定理：mgH-μmgcos37°
-μmgL=0-0H sin37°
代入数据解得：H=10m
答：（1）人从斜坡滑下时加速度的大小是3.6m/s2；
（2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，到达斜坡底端时的速度大小是8.5m/s；
（3）若水平滑道的最大长度为L=20m，人在斜坡上滑下的高度应不超过10m．