问题 问答题

如图所示,水平不光滑轨道AB与半圆形光滑的竖直圆轨道BC相连,B点与C点的连线沿竖直方向,AB段长为L,圆轨道的半径为R.一个小滑块以初速度v0从A点开始沿轨道滑动,已知它运动到C点时对轨道的压力大小恰好等于其重力,求滑块与水平轨道间的动摩擦因素.

答案

由牛顿第三定律可得,物块在C点时受到轨道的弹力大小也等于重力大小

在C点,由牛顿第二定律得

mg+mg=m

v2c
R
                                  

由B 到C过程中,由机械能守恒定律得

1
2
mvc2+mg×2R+
1
2
mvB2                          

由A到B过程中,由动能定理得

-mgL=

1
2
mvB2-
1
2
mv02                              

解得 μ=

v20
-6gR
2gL
    

答:滑块与水平轨道间的动摩擦因数为

v20
-6gR
2gL

判断题
填空题