问题
问答题
（1）如图1所示，A、B是两块完全相同的长木板，长度均为L，质量均为m．两板间动摩擦因数为μ，将两者边缘对齐叠放在光滑水平面上，并共同以某一水平速度v0向前运动．某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁钉立即停止运动，为了使上面木板的前端不落在水平面上，求v0的大小范围．
（2）如图2所示，光滑水平面上有一带有
光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球，以速度v0沿平面滑小轨道，并从轨道上某处又滑下，求小球上升到离水平面的最大高度．1 4
答案
（1）当上面木板相对下木板的位移s≤
时即不掉下． L 2
由牛顿第二定律得：A的加速度：a=
=-f m
=-μg；-μmg m
对A，由速度位移公式得：s=
，得-v02 2a
≤v02 2μg
，解得：所以v0≤L 2
；μgL
（2）设小球上升到最高点时，小球和滑块的水平速度为vx，
系统水平方向动量守恒．由动量守恒得mv0=（m+2m）vx，解得vx=
①，v0 3
小球上升到最高点时vy=0，系统机械能守恒，
由机械能守恒得：
mv02=1 2
(m+2m)vx2+mgh ②，1 2
解得h=
；v02 3g
答：（1）初速度v0≤
；μgL
（2）小球上升到离水平面的最大高度为
．v 20 3g