用滑轮组匀速提升重2000N的物体时，作用在绳子自由端的拉力大小

问题问答题

用滑轮组匀速提升重2000N的物体时，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力做功为1.25×10⁴J，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重．求：

（1）重物上升的高度是多少？

（2）若使用这个滑轮提升重3.5×10³N的物体时，使物体匀速升高1米，作用在绳子自由端的拉力是多少？

（3）此时滑轮组的机械效率是多少？

答案

（1）∵η=

W有用

W总

∴所做的有用功为：

W_有用=η•W_总=80%×1.25×10⁴J=1.0×10⁴J，

∵W=Gh，且物体重力为G_物=2000N，

∴物体上升的高度为：

W有

G物

1×104J

2000N

=5m；

（2）∵W=Fs

∴绳子自由端移动的距离为：

W总

1.25×104J

625N

=20m，

∴滑轮组承担重力的绳子段数为：

20m

=4段，

此时根据滑轮组的特点可知：绳子末端的拉力：F=

（G_物+G_轮）

∴动滑轮的重力为

G_轮=nF-G_物=4×625N-2000N=500N，

∴当用该滑轮组提起3.5×10³N的物体时，绳子自由端的拉力为：

F'=

×（G_物'+G_轮）=

×（3500N+500N）=1000N；

（3）此时滑轮组的机械效率为：

η=

W有

W总

3500N×1m

1000N×4m

=87.5%．

答：（1）重物上升的高度是5m；

（2）作用在绳子自由端的拉力是1000N；

（3）此时滑轮组的机械效率是87.5%．