某大型游乐场内,有一种能使人体产生超重、失重感觉的大型娱乐设施,该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处,然后让座舱从高空自由下落(此时座舱受到的阻力极小,可忽略),当落至一定位置时,良好的制动系统开始工作,使座舱落至地面时刚好停止.假设座舱开始下落时的高度为75m,当下落至离地面30m时,开始对座舱进行制动,并认为座舱的制动是匀减速运动.(取g=10m/s2)
(1)从开始下落至落到地面所用的时间?
(2)当座舱下落到距地面10m位置时,人对座舱的压力是人所受到的重力的多少倍?
(1)开始下落时做自由落体运动:h=
g1 2 t 21
t1=
=3.0s2h g
此时座舱的速度v1=
=30m/s2gh
后30米做匀减速运动,设加速度大小为a,则v12=2as a=15m/s2
t2=
=2.0svt-v1 a
故从开始下落至落到地面所用时间为:t=t1+t2=5.0s
(2)座舱下落到距地面10米位置时,人随座舱做匀减速运动,受到座舱对人的支持力、重力两个力的作用,由牛顿运动定律得:FN-mg=ma
解得:座舱对人的支持力FN=2.5mg
由牛顿第三定律可知人对座舱的压力大小为2.5mg.即人对座舱的压力是人所受到的重力的2.5倍.
答:(1)从开始下落至落到地面所用的时间为5s;
(2)当座舱下落到距地面10m位置时,人对座舱的压力是人所受到的重力的2.5倍.