问题
解答题
在等腰△ABC中，AB=AC，且sinB=
（Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）若|2
|
答案
（Ⅰ）在△ABC中，由A+2B=π得A=π-2B．
所以cosA=cos(π-2B)=-cos2B=2sin2B-1=-
．1 3
（Ⅱ）由|2
+AB
|=AC
得411
2+AB
2+4AC
•AB
=11．．AC
又|
|=|AB
|，AC
•AB
=|AC
|•|AB
|•cosA=-AC
|1 3
|2；AB
于是有5|
|2-AB
|4 3
|2=11，解得|AB
|=AB
．3
答：（Ⅰ）cosA的值为-
；（Ⅱ）|1 3
|=AB 3