问题
填空题
已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则
|
答案
∵5x2-7x-6=0变形为：（5x+3）（x-2）=0，
∴x1=-
，x2=2，3 5
又cosα为方程5x2-7x-6=0的根，
∴cosα=-
或cosα=2（舍去），3 5
则sin(-α-
)sin(3π 2
-α) tan2α 3π 2 cos(
-α)cos(π 2
+α)cot2(π-α)π 2
=-sin(α+
)sin(3π 2
-α)tan2α3π 2 cos(
-α)cos(π 2
+α)π 2 1 cos2(π-α)
=-cos2αtan2αcos2α -sin2α
=cos2α=（-
）2=3 5
．9 25
故答案为：9 25