问题
选择题
如果函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，那么f（x）在区间[-3，-1]上是（ ）
A．增函数且最小值是-5
B．增函数且最大值是5
C．减函数且最大值是5
D．减函数且最小值是-5
答案
由题意可得，函数f（x）是奇函数，f（x）在区间[1，3]上是增函数且最大值为5，故f（3）=5．
根据奇函数的性质可得，函数f（x）在区间[-3，-1]上也是增函数，
故当x=-1时，函数取得最小值为f（-3）=-f（3）=-5，
故选A．