问题
解答题
在x轴上求一点P,使以点A(1,2)、B(3,4)和点P为顶点的三角形的面积为10.
答案
依题意设,|AB|=2
,直线AB的方程是2
=y-2 4-2
⇒x-y+1=0.(3分)x-1 3-1
在△PAB中,设AB边上的高为h,则
•21 2
h=10⇒h=52
,(7分)2
设P(x,0),则P到AB的距离为
,所以|x+1| 2
=5|x+1| 2
,(10分)2
解得x=9,或x=-11.(11分)
所以,所求点的坐标是(9,0),或(-11,0).(12分)