问题
解答题
在x轴上求一点P，使以点A（1，2）、B（3，4）和点P为顶点的三角形的面积为10．
答案
依题意设，|AB|=2
，直线AB的方程是2
=y-2 4-2
⇒x-y+1=0．（3分）x-1 3-1
在△PAB中，设AB边上的高为h，则
•21 2
h=10⇒h=52
，（7分）2
设P（x，0），则P到AB的距离为
，所以|x+1| 2
=5|x+1| 2
，（10分）2
解得x=9，或x=-11．（11分）
所以，所求点的坐标是（9，0），或（-11，0）．（12分）