问题
填空题
设ξ1=[1，3，-2]T，ξ2=[2，-1，3]T是AX=0的基础解系，BX=0和AX=0是同解方程组，η=[2，a，b]T是方程组
．的解，则η=______·
答案
参考答案：[2，-6，8]T．
解析：
[分析]： 因η是[*]的解，故η应满足x1+2x2+x3=-2，代入η得2+2a+b=-2，2a+b=-4，得η=[2，a，-2a-4]T．
又AX=0和BX=0是同解方程组．η满足BX=0，即满足AX=0，η应可由AX=0的基础解系线性表出，即方程组
x1ξ1+x2ξ2=η有解．
[*]
由r(ξ1，ξ2)=r[ξ1，ξ2，η]=2，得a=-6，故η=[2，-6，8]T．