问题
填空题
设ξ1=[1,3,-2]T,ξ2=[2,-1,3]T是AX=0的基础解系,BX=0和AX=0是同解方程组,η=[2,a,b]T是方程组
.的解,则η=______·
答案
参考答案:[2,-6,8]T.
解析:
[分析]: 因η是[*]的解,故η应满足x1+2x2+x3=-2,代入η得2+2a+b=-2,2a+b=-4,得η=[2,a,-2a-4]T.
又AX=0和BX=0是同解方程组.η满足BX=0,即满足AX=0,η应可由AX=0的基础解系线性表出,即方程组
x1ξ1+x2ξ2=η有解.
[*]
由r(ξ1,ξ2)=r[ξ1,ξ2,η]=2,得a=-6,故η=[2,-6,8]T.