如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计；一根质量为m、长为L、电阻为R 的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨的接触电阻不计。导轨左端连有阻值为2R的电阻。轨道平面上有n段方向垂直轨道平面向外的宽度为a、间距为b的匀强磁场(a>b)，磁感应强度为B。金属棒初始位于OO'处，与第一段磁场相距2a。求：

（1）若金属棒有向右的初速度v₀，为使金属棒保持v₀的速度一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加水平向右的拉力。求金属棒不在磁场中时受到的拉力F₁和在磁场中时受到的拉力F₂的大小；

（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO'开始运动到刚离开第n段磁场过程中，拉力所做的功；

（3）若金属棒初速度为零，现对其施以水平向右的恒定拉力F，使金属棒进入各磁场的速度都相同，求金属棒从OO'开始运动到刚离开第n段磁场整个过程中导轨左端电阻上产生的热量。

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