问题 问答题

设三阶矩阵


t为何值时,矩阵A,C相似说明理由.

答案

参考答案:

[*]
=(λ-2)(λ-3)(λ-1),
则C有三个不同的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,且存在可逆阵P,使得
[*]
[*]
=(λ-t)(λ-3)(λ-1).
当t=2时,A有与C一样的三个不同的特征值,故有
Q-1AQ=A=P-1CP.
从而有(QP-1)-1A(QP-1)=C,即A~C.

完形填空
单项选择题