问题 多项选择题

某地区2000~2007年地区生产总值与税收收入资料如下表所示(单位:亿元):

年份地区生产总值(X)各项税收(Y)
2000856125
2001970135
20021130143
20031407164
20041599192
20051770200
20062404213
20072404238
根据上表资料求得: ∑X=12160 ∑Y=1440 ∑X2=20495678 ∑Y2=260072 ∑XY=2294560

=0.003813 ∑(Yi-

)2=175.599356

=11383.90064

=2012478 α取0.05,查表得:t0.025(6)=2.447,F0.05(1,6)=5.99 用Excel分析工具库中的“回归”模块得到下列结果: 回归统计

R20.984809
修正的R20.982277
标准误差5.409858
观测值8

 dfSSMSFSignificance F
回归111383.9006411383.90064388.971.10177E-06
残差6175.59935629.266559  
总计711559.5   

 系数标准误差t统计量P-value
截距61.929646.10388610.155.33238E-05
变量(X)0.0752110.00381319.721.10177E-06
请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。(提示:考生可以根据本题给出的中间结果进行计算和分析,也可以根据Excel的输出结果直接进行分析。)

 

假设某年该地区的生产总值达到2500亿元,则根据拟合的回归方程,采用区间估计的方法可以推算出同年税收收入95%的()。

A.置信下限为249.95714-2.447×5.409858×

B.预测下限为249.95714-2.447×5.409858×

C.置信上限为249.95714+2.447×5.409858×

D.预测上限为249.95714+2.447×5.409858×

答案

参考答案:B, D

解析:

[答案] BD

题中属于对单值区间的预测。已知n=8,α=0.5,k=1,那么,

 

=61.92964+0.075211X0=61.92964+0.075211B2500=249.95714;

 

=5.409858;

 

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选择题