问题
问答题
适当选取函数φ(x)，作变量变换y=φ(x)u，将y关于x的微分方程
化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程
．求φ(x)及λ，并求原方程的通解．
答案
参考答案：由y=φ(x)u，有
[*]，代入原方程，得
[*]
取φ(x)使
2φ’(x)+xφ(x)=0．
解此微分方程：[*]，取[*]．经计算可知
[*]
于是原方程经变换[*]之后，原方程化为
[*]
即 [*]
解之得u=C1+C2x，原方程的通解为
[*]