（1）当滑片由b端移到a端的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路中的总电阻变小；

电源电压不变，根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表示数变大；

根据串联电路电阻的分压特点可知R₁两端电压变大，即电压表示数变大，故A错误．

（2）当滑片在b端时，R₁、R₂串联，

电路的总电阻为R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，

电路中的电流为I=

U

R

=

6V

30Ω

=0.2A，

电压表的示数为U₁=IR₁=0.2A×10Ω=2V；

当滑片在a端时，电路中只有R₁，

此时电路中的电流为I=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，

R₁两端电压为电源电压，电压表示数为6V．

故滑片由b端移到a端的过程中，电流表的示数变化范围是0.2A～0.6A，

电压表的示数变化范围是2V～6V，故C正确，D错误．

（3）∵I=

U

R

，在滑片移动过程中，电阻R₁阻值不变，∴R₁=

U1

I

=

UV

IA

不变，

即电压表与电流表示数之比不变，故B错误．

故选C．