如图所示，一根长l=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m．现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内．将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s²．

（1）辨析题：求小球到达A点时的速率？

某同学解法如下：小球从B点运动到A点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则mgl(1+sin30°)=

你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答．

（2）求转筒轴线距A点的距离L

（3）求转筒转动的角速度ω

阿伏加德罗常数约为6.02×10²³mol^－1。下列叙述正确的是（  ）

A．1L0.1mol/L的FeCl₃溶液中，Fe^3＋的数目约为6.02×10²²

B．7.8gNa₂O₂中含有的阴离子数目约为6.02×10²²

C．1mol金刚石中含有C－C键的数目约为6.02×10²³

D．标准状况下，1L甲醇完全燃烧后生成的CO₂分子个数约为（1/22.4）×6.02×10²²