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问题 解答题
已知sin（
π
4
+2α）•sin（
π
4
-2α）=
1
4
，α∈（
π
4
，
π
2
），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．
答案

由sin（

π
4
+2α）•sin（
π
4
-2α）=sin（
π
4
+2α）•cos（
π
4
+2α）=
1
2
sin（
π
2
+4α）=
1
2
cos4α=
1
4
，

得cos4α=

1
2
．

又α∈（

π
4
，
π
2
），所以α=
5π
12
．

于是2sin2α+tanα-cotα-1=-cos2α+

sin2α-cos2α 
sinαcosα
=-cos2α+
-2cos2α
sin2α

=-（cos2α+2cot2α）=-（cos

5π
6
+2cot
5π
6
）

=-（-

3
2
-2
3
）=
5
2
3
．

单项选择题

重W的圆球置于光滑的斜槽内，右侧斜面对球的约束力FNB的大小为：（）。

A.

B.

C.

D.
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问答题

某工程业主与承包人签订了工程施工合同，工期为4个月。合同中含两个子项工程，估算工程量甲项为2500m3，乙项为3000m3；合同价甲项为200元/m3，乙项为150元/m3。承包合同规定：（1）开工前业主应向承包人支付合同价款20%的预付款；（2）业主自第一个月起，从承包人的工程款中，按5%的比例扣留滞留金；（3）当子项工程实际工程量超过估算工程量的10%时，可进行调价，调整系数为0.9；（4）根据市场情况规定价格调整系数平均按1.2计算；（5）根据工程师签发月度付款最低金额为25万元；（6）预付款在最后两个月扣除，每月扣50%。承包人每月实际完成并经监理工程师签证确认的工程量见下表。

第一个月工程量价款为500×200+700×150=20.5万元，应签证的工程款为20.5×1.2×（1-5%）=23.37万元。由于合同规定监理工程师签发的最低金额为25万元，故本月监理工程师不予签发付款凭证。

问题：

（1）预付款是多少

（2）从第二个月起每月工程量价款是多少监理工程师应签证的工程款是多少实际签发的付款凭证金额是多少
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