问题 填空题

已知三角形三边长2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,n为正整数,则此三角形是______三角形.

答案

∵(2n+1)2+(2n2+2n)2=4n2+4n+1+4n4+8n3+4n2=4n4+8n3+4n2+4n+1,

(2n2+2n+1)2=4n4+8n3+4n2+4n+1,

∴(2n+1)2+(2n2+2n)2=(2n2+2n+1)2

∴此三角形是直角三角形.

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填空题