问题
问答题
某垄断厂商面临两个完全分割的市场,假设为市场1和市场2,每个市场的需求函数分别为x1=10-p1,x2=5-p2。厂商的边际成本固定为4。
(1)求价格歧视下两个市场的产量与价格。
(2)求无价格歧视下两个市场的产量与价格。
答案
参考答案:
解析:某垄断厂商面临两个完全分割的市场,假设为市场1和市场2,每个市场的需求函数分别为x1=10-p1,x2=5-p2。厂商的边际成本固定为4。
(1)求价格歧视下两个市场的产量与价格。
(2)求无价格歧视下两个市场的产量与价格。
根据每个市场的需求函数,可知相应的边际收益为:
MR1=10-2x1,MR2=5-2x2
由于两个市场完全分割,所以垄断厂商只需在每个市场上根据边际收益等于边际产出的 原则来决定自己的产量,即:
MR1=10-2x1,MR2=5-2×2x2=MC=4
解得
(2)无价格歧视下两个市场加起来总的需求函数和相应的边际收益函数是:
:x=10-p,p=10-x,MR=10-2x
p<5:x=x1+x2=15-2p,p=7.5-
;MR=7.5-x
当p<5时,由MR=MC得到7.5-x=4,解得
。因为求得的价格大于5,所以应改用MR=10-2x,从而10-2x=4。解得。这也是三级价格歧视下第一个市场的产量和价格。由于不允许价格歧视(法律不允许),第二个市场无法得到任何供给。