参考答案：A, C, D

解析：

《刑事诉讼法》第181条规定：“地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。”可见，检察院要按照二审程序提起抗诉是需要理由的，理由就是“第一审的判决、裁定确有错误”。A项正确。

《最高人民法院关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》第240条规定，地方各级人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，通过第一审人民法院提交抗诉书。

《人民检察院刑事诉讼规则》第401条规定，人民检察院对同级人民法院第一审判决、裁定的抗诉，应当制作抗诉书通过原审人民法院向上一级人民法院提出，并将抗诉书副本连同案件材料报送上一级人民检察院。可见，二审抗诉书应当通过原审人民法院向上一级人民法院提出，B项错误。

《人民检察院刑事诉讼规则》第403条规定，上一级人民检察院对下级人民检察院按照第二审程序提出抗诉的案件，认为抗诉正确的，应当支持抗诉;认为抗诉不当的，应当向同级人民法院撤回抗诉，并且通知下级人民检察院。下级人民检察院如果认为上一级人民检察院撤回抗诉不当的，可以提请复议。

上一级人民检察院应当复议，并将复议结果通知下级人民检察院。上一级人民检察院在上诉、抗诉期限内，发现下级人民检察院应当提出抗诉而没有提出抗诉的案件，可以指令下级人民检察院依法提出抗诉。可见，上一级人民检察院有权要求下级人民检察院依法提出抗诉，C项正确。

《刑事诉讼法》第182条规定：“被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。”可见，检察院有可能不是出于自己的本意而是基于被害人的抗诉请求才提起的抗诉。D项正确。