A选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同，

B选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}

C选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（-∞，-2）∪（2，+∞）

g（x）的定义域是（2，+∞）

D选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同，

故选D．