问题
选择题
函数f（x）=2+3x2-x3在区间[-2，2]上的值域为（ ）
A．[2，22]
B．[6，22]
C．[0，20]
D．[6，24]
答案
对函数求导可得，f′（x）=6x-3x2=3x（2-x）
令f′（x）＞0可得，0＜x＜2
令f′（x）＜0可得，-2≤x＜0
∴函数f（x）在[-2，0）上单调递减，在（0，2）上单调递增
∴当x=0时，函数有最小值f（0）=2
∵f（2）=6，f（-2）=22
当x=-2时，函数有最大值22
故选A