问题
解答题
已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)="f" (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围
答案
（1）
（2）
（3）
（1）∵f (1+x)="f" (1－x)
∴
的图象关于直线
对称
∴
即
（2）∵f (x)为偶函数，
∴
对于一切实数x恒成立
即
∴
∴
（3）∵f (x)在[ 1，+∞)内递增
∴
∴
即实数a的范围为