问题 选择题
若圆C1:x2+y2-2mx+m2=4和C2:x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,则m的取值范围是(  )
A.0<m<2B.-
12
5
<m<2
C.m>0或m< -
2
5
D.0<m<2或-
12
5
<m<-
2
5
答案

∵圆C1:x2+y2-2mx+m2=4的圆心坐标C1(m,0),半径r1=2,

圆C2:x2+y2+2x-4my=8-4m2的圆心坐标C2(-1,2m),半径r2=3,

则圆心距d=|C1C2|=

(m+1)2+(2m)2
=
5m2+2m+1 

若圆C1:x2+y2-2mx+m2=4和C2:x2+y2+2x-4my=8-4m2相交,

则|r1-r2|≤d≤r1+r2

即1≤

5m2+2m+1 
≤5

解得0<m<2或-

12
5
<m<-
2
5

故选D

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