问题
问答题
小车上固定有位于竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车向右匀加速运动时，环和球与车相对静止，绳与杆之间的夹角为θ，如图所示，求杆对环作用力的大小和方向．
答案
以小球为研究对象进行受力分析有：
根据题意知：
Tsinθ=ma ①
Tcosθ=mg ②
由①和②可得：
绳的拉力T=
，加速度a=gtanθmg cosθ
再以环M为研究对象进行受力分析有：
如图所示，M受重力、绳的拉力T'、杆的弹力F1和杆的摩擦力F2作用处于平衡状态
所以有：
F1-T'sinθ=Ma ③
F2-Mg-T'cosθ=0 ④
又因为T'=T=
，a=gtanθ由③和④得：mg cosθ
F1=（m+M）gtanθ
F2=（m+M）g
所以杆对环的作用力F=
=F12+ F 22
=[(m+M)g]2(tan2θ+1) (m+M)g cosθ
如图，环受力F与竖直方向的夹角β的正切值：
tanβ=
=F2 F1
=cotθ1 tanθ
即β=
-θπ 2
答：杆对环的作用力大小为
，与竖直方向所成的夹角为(m+M)g cosθ
-θ．π 2