一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞

问题问答题

一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个具有质量、无摩擦的绝热活塞（A、B两部分气体之间没有热传递），把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示．两部分气体的温度相同，均为t₀=27℃，A部分气体的压强p_A0=1.0×10⁵Pa，B部分气体的压强p_B0=2.0×10⁵pa．现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3．求此时：

（1）A部分气体的压强

（2）B部分气体的温度．

答案

（1）设开始时两部分气体的体积均为V₀．

对A部分气体：

初态：P₁=10⁵Pa，V₁=V₀

末态：P₂=？V₂=

V₀

因为部分气体保持温度不变，所以由玻意耳定律，有P₁V₁=P₂V₂

代入解得，P₂=1.5×10⁵Pa

（2）初态时，B、A的压强差△p=p_B0-p_AO=2.0×10⁵pa-1.0×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa

这个压强差是由活塞的重力产生的，由于活塞的重力不变，则这个压强差不变．两部分气体体积之和保持不变，则此时B部分气体的体积为2V₀-

V0=

对于B部分气体：

初态：P₃=2×10⁵Pa，V₃=V₀，T₃=300K

末态：P₄=P₂+△P=2.5×10⁵Pa，V₃=

V₀，T₄=？

根据理想气体状态方程得：

p3V3

p4V4

代入解得 T₄=500k

答：（1）A部分气体的压强是1.5×10⁵Pa；

（2）B部分气体的温度是500k．