参考答案：刘某的行为构成妨害公务罪。因为刘某主观方面是故意，即明知是国家机关工作人员正在依法执行职务，而使用暴力手段进行阻碍其依法执行公务。

解析： 根据《刑法》第277条，本题中刘某明知常某是国家机关工作人员，正在执行征税职务，而故意采用暴力手段，将常某打伤，并对刘庄村的税款正常征收造成很坏影响，构成了妨害公务罪。而本罪之所以不构成抗税罪，是因为刘某和其姐姐都不是纳税义务人或扣缴义务人，而且不是和纳税人或者扣缴义务人共同实施抗税行为的，因此不符合抗税罪的主体要求。参见《最高人民法院关于审理偷税抗税刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第6条：“实施抗税行为致人重伤、死亡，构成故意伤害罪、故意杀人罪的，分别依照刑法第二百三十四条第二款、第二百三十二条的规定定罪处罚。
　　与纳税人或者扣缴义务人共同实施抗税行为的，以抗税罪的共犯依法处罚。”