如图所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg．当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动．工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀速上升．在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2，且η1：η2=63：65．绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度
ρ石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：
（1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为多大；
（2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比；
（3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率；
（4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率．
工人的重力：
G人=m人g=70kg×10N/kg=700N，
动滑轮的重力：
G动=m动g=5kg×10N/kg=50N，
未露出水面滑轮组的机械效率：
η=
=W有 W总
=(G石-F浮)h (G石-F浮+G动)h
，G石-F浮 G石-F浮+G动
露出水面后滑轮组的机械效率：
η=
=W有 W总
=G石h (G石+G动)h
，G石 G石+G动
∵η1：η2=63：65，
即
：ρ石Vg-ρ水Vg ρ石Vg-ρ水Vg+50N
=63：65，ρ石Vg ρ石Vg+50N
将石块的密度和水的密度代入求得：
V石=0.04m3，
石块的重力：
G石=m石g=ρ石V石g=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=1000N，
（1）地面对人的支持力：
F=G人-F拉=700N-120N=580N；
（2）石材在水中，受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，
石材受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N，
F拉1=
（G石+G动-F浮）=1 3
（1000N+50N-400N）=1 3
N，650 3
地面的支持力：
F支1=G人-F拉1=700N-
N=650 3
N；1450 3
石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小，
F拉2=
（G石+G动）=1 3
（1000N+50N）=350N，1 3
地面的支持力：
F支2=G人-F拉2=700N-350N=350N；
F支1：F支2=
N：350N=29：21；1450 3
（3）当石材露出水面之前，F拉1=
（G石+G动-F浮）=1 3
（1000N+50N-400N）=1 3
N，650 3
v=3×0.2m/s=0.6m/s
人拉绳子的功率：
P=F拉1v=
N×0.6m/s=130W；650 3
（4）重物露出水面后，滑轮组受到的向下的拉力最大，为F=G人=700N，
∵绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，
∴F=
（G物+G动），1 3
∴G物=3F-G动=3×700N-50N=2050N，
η=
=W有 W总
=Gh Fs
=Gh F•3h
=G 3F
≈97.6%．2050 3×700
答：（1）当人用120N的力拉绳端时，岸边地面对人的支持力为580N；
（2）在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21；
（3）当石材露出水面之前，人拉绳子的功率为130W；
（4）此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率为97.6%．