问题
问答题
如图（甲）所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气体长度为L=22cm．大气压强为p0=76cmHg，气体初始温度为57℃．求：
（1）若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离；
（3）在图（乙）中作出全过程的p-V图象．
答案
（1）由于水银总体积保持不变 设水银全部进入细管水银长度为x
V=h1S1+h2S2=xS2
x=
=6cmh1S1+h2S2 S2
P1=p0+ρg（h1+h2）=80 cmHg
P2=p0+ρgx=82 cmHg
从状态1到状态2由理想气体状态方程
=p1V1 T1 p2V2 T2
代入数据T2=
=369Kp2V2T1 p1V1
（2）从状态2到状态3经历等压过程．
=V2 T2 V3 T3
设水银下表面离开粗细接口处的高度为yy=
=16 cm(L+h1)T 3S1-(L+h1)T2S1 T2S2
所以水银下表面离开玻璃管底部的距离h=y+L+h1=40 cm．
（3）根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象．
答：（1）若缓慢升高气体温度，升高至369K方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离是40 cm；
（3）如图．