问题
解答题
（11分）已知函数f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值； （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。
答案
（1）a="2" ；（2）当a=1或a=-1时函数的最小值是-4．
题目分析：（1）∵f(a+1)-f(a)=9
∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9，
解得a=2 ………………5分
（2）f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3 ………………8分
∵f(x)的最小值是-4，
∴ - a2-3=-4 a=1或a=-1
∴当a=1或a=-1时函数的最小值是-4． ………………11分
点评：中档题，求二次函数的解析式，常常利用待定系数法，研究其最值常常应用配方法。