问题 多选题

如图所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ,当传送带分别以v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2),绳中的拉力分别为Fl、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为tl、t2,则下列说法正确的是(  )

A.Fl<F2

B.F1=F2

C.tl可能小于t2

D.tl可能等于t2

答案

A、B、对木块受力分析,受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f,如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关,两种情况下的受力情况完全相同,根据共点力平衡条件,必然有

F1=F2

故A错误、B正确.

C、D、绳子断开后,木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力,重力和支持力平衡,合力等于摩擦力,水平向左

加速时,根据牛顿第二定律,有

μmg=ma

解得

a=μg

故木块可能一直向左做匀加速直线运动;也可能先向左做匀加速直线运动,等到速度与皮带速度相同,然后一起匀速运动;

由于v1<v2,故

①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动,则tl等于t2

②若传送带速度为v1时,木块先向左做匀加速直线运动,等到速度与皮带速度相同,然后一起匀速运动;传送带速度为v2时,木块一直向左做匀加速直线运动,则t1>t2

③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动,等到速度与皮带速度相同,然后一起匀速运动,则t1>t2

故C错误,D正确;

故选BD.

单项选择题
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