问题
问答题
一辆汽车的质量为m=3×103kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度-时间图象如图所示，在0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，到t1时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后以此额定功率继续加速，到t2时刻速度达到最大，有关数据如图所示．求：
（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间．
答案
（1）由图象可知：汽车到达最大速度vm=20m/s
由于汽车做匀速运动，牵引力等于阻力，
此时f=F=
=P vm
N=3×103 N60×103 20
当汽车速度v1=15m/s时，牵引力F′=
=P v1
N=4×103 N60×103 15
由牛顿第二定律可得：
F′-f=ma1
所以a1=
=F′-f m
m/s2=0.33m/s24.0×103-3.0×103 3×103
（2）汽车做匀加速运动时的牵引力
F″=
=P v2
N=5×103 N 60×103 12
匀加速运动的加速度a2=
=F″-f m
m/s22 3
根据运动学公式得：
t=
=18s．v2 a2
答：（1）当汽车速度为15m/s时的加速度大小为0.33m/s2．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间为18s．