由

π

4

＜x＜

3π

4

，得到

π

2

＜

π

4

+x＜π，所以cos（

π

4

+x）=-

1-sin2( π 4 +x)

=-

2 5

5

，

则sin（

π

4

-x）=sin[

π

2

-（

π

4

+x）]=cos（

π

4

+x）=-

2 5

5

故答案为：-

2 5

5