问题
多选题
如图所示，在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧，自由端O点与管口A的距离为2x． 一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，此时压缩量为x．不计空气阻力，则小球由A运动到B的过程中（ ）
A．小球由A到O做加速运动，由O到B做减速运动
B．小球的最大速度大于2gx0
C．弹簧的劲度系数为mg x
D．弹簧的最大弹性势能为3mgx
答案
A：小球由A到O做自由落体，从O到B先做加速运动，后做减速运动 故不正确
B：小球的最大速度在重力与受到的弹力相等处C点（在O点的下方），而小球从A到O处自由落体，所以速度
=2g×2x 则有vo=2v 2o
因此vc＞vo 故正确gx0
C：小球的最大速度在重力与受到的弹力相等．即mg=k△x．则k=
而△x＜x 所以k＞mg △x
故不正确mg x
D：由于A到B处过程中，加速度变化所以由动能定理可得：0-0=mg（2x+x）-E弹=所以最大弹性势能等于3mgx．故正确
故选 BD