问题
问答题
如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面向里,且B1>B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件.

答案
根据牛顿第二定律得
qvB1=m
v2 |
R1 |
qvB2=m
v2 |
R2 |
化简得 R1=
mv |
B1q |
R2=
mv |
B2q |
如右图是粒子在一个周期的运动,则粒子在一个周期内经过y负半轴的点在y负半轴下移2(R2-R1),在第n次经过y负半轴时应下移2R1,
则有 2n(R2-R1)=2R1 ③
连立①②③化简得
B2 |
B1 |
n |
n+1 |