问题
问答题
如图所示，两个截面积不等、可导热的气缸A、B竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=3m和mB=m，活塞与气缸之间无摩擦，活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h，则两个活塞的横截面积之比SA：SB=______．若在两个活塞上同时分别放一质量为2m的物块，当系统再次达到平衡后，给气体缓缓加热，使气体的温度由T0缓慢上升到T．在加热气体的过程中，气体对活塞所做的功为______（假定气体状态变化的过程中，物块及活塞不会碰到气缸顶部）．
答案
设左、右活塞的面积分别为sA和sB，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：
=mAg sA mBg sB
解得：
=sA sB
=mA mB
=3m m 3 1
由在两个活塞上各加一质量为2m的物块后，右边物体对活塞产生的压强较大，所以气体向左气缸移动，最终右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中．
在初态，气体的压强为：P1=
=mAg sA
，体积为：V1=hsA+hsB=3mg sA
hsA；4 3
在末态，气体压强为：P1=
=mAg+2mg sA
，体积为：V2=h′sA（h′为左活塞的高度）．5mg sA
由玻意耳定律得：
×3mg sA
hsA=4 3
×h′sA5mg sA
解得：h′=
h4 5
即两活塞的高度差为
h4 5
当温度由T0上升至T时，气体做等压变化，
设h″是温度达到T时左活塞的高度，
由盖•吕萨克定律得：
=h′sA T0 h″sA T
解得：h″=4Th 5T0
活塞对气体做的功为：W=Fs=5mg（h″-h）=5mg(
-4Th 5T0
h)=4mg(4 5
-1)T T0
故答案为：3：1，4mg(
-1)T T0