（附加题）一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨

问题问答题

（附加题）一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度．设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，g取10m/s²，求：

（1）火车行驶的最大速度；

（2）火车的额定功率；

（3）当火车的速度为10m/s时火车的加速度．

答案

（1）从静止开始到达到最大速度的过程中运用动能定理得：

Pt-Ffs=

，

当牵引力等于阻力时，火车速度达到最大值，

所以可得：P_额=Fv_m=fv_m=kmgv_m

联列以上两式代入数据解得火车行驶的最大速度为：v_m=30m/s

（2）火车的额定功率为：

P_额=kmgv_m=0.05×1 000×10³×10×30W=1.5×10⁷W

（3）由牛顿第二定律：

-kmg=ma，

解得当火车的速度为10m/s时火车的加速度

-kg=

1.5×107

10×1 000×103

m/s²-0.05×10m/s²=1 m/s^{2
答：（1）火车行驶的最大速度为30m/s；（2）火车的额定功率为1.5×10⁷W；（3）当火车的速度为10m/s时火车的加速度为1 m/s²．}