问题
问答题
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，导轨相距为d，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD，CD受恒定的摩擦阻力f，已知F＞f．问：
（1）CD运动的最大速度是多少？
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
（3）当CD的速度是最大速度的
时，CD的加速度是多少？1 3
答案
（1）设CD运动的最大速度为vm．由E=Bdvm，I=
，F安=BId，得到安培力F安=E R+r
．B2d2vm R+r
由平衡条件得F=f+F安，代入解得 vm=(F-f)(R+r) B2d2
（2）当CD达到最大速度后，电路中电流为I=
=F安 Bd
，电阻R消耗的电功率是P=I2R=F-f Bd (F-f)2R B2d2
（3）当CD的速度是最大速度的
时，安培力F安′=1 3
(F-f)1 3
此时的加速度为a=
=F-F安′-f m
．2(F-f) 3m
答：（1）CD运动的最大速度是vm=
；(F-f)(R+r) B2d2
（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是
；(F-f)2R B2d2
（3）当CD的速度是最大速度的
时，CD的加速度是1 3
．2(F-f) 3m
