问题
问答题
如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置,MO间接有阻值为R的电阻,导轨相距为d,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B.质量为m、电阻为r的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好.用平行于MN的恒力F向右拉动CD,CD受恒定的摩擦阻力f,已知F>f.问:
(1)CD运动的最大速度是多少?
(2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是多少?
(3)当CD的速度是最大速度的
时,CD的加速度是多少?1 3

答案
(1)设CD运动的最大速度为vm.由E=Bdvm,I=
,F安=BId,得到安培力F安=E R+r
.B2d2vm R+r
由平衡条件得F=f+F安,代入解得 vm=(F-f)(R+r) B2d2
(2)当CD达到最大速度后,电路中电流为I=
=F安 Bd
,电阻R消耗的电功率是P=I2R=F-f Bd (F-f)2R B2d2
(3)当CD的速度是最大速度的
时,安培力F安′=1 3
(F-f)1 3
此时的加速度为a=
=F-F安′-f m
.2(F-f) 3m
答:(1)CD运动的最大速度是vm=
;(F-f)(R+r) B2d2
(2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率是
;(F-f)2R B2d2
(3)当CD的速度是最大速度的
时,CD的加速度是1 3
.2(F-f) 3m