问题
选择题
列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv2，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ） （提速前后均视为匀速运动）
A．2 3
B．4 9
C．8 27
D．16 81
答案
当火车的速度为80km/h时，
80km/h=22.2m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv2
由P=FV可得，此时的功率P1=fV=kV13，
同理，当火车的速度为120km/h时，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此时的功率P2=fV=kV23，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比
=P1 P2
=k V 31 k V 32
，所以C正确．8 27
故选C．