问题
选择题
如图所示,在光滑的水平地面上,有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连,在外力作用下运动,已知F1>F2,当运动达到稳定时,弹簧的伸长量为( )
A.F1-F2 k
B.F1-F2 2k
C.F1+F2 k
D.F1+F2 2k
答案
设A、B的质量为m,当运动达到稳定时,把A、B看出整体进行研究,
对A、B进行受力分析得:A、B整体所受合力为F1-F2
应用牛顿第二定律,A、B整体的加速度a=F1-F2 2m
因为A、B相对静止,所以整体的加速度也是单个物体的加速度.
在对A进行受力分析:在水平方向上,A受水平向左的弹簧的拉力F拉和水平向右的拉力F1
因为A、B相对静止,所以整体的加速度也是单个物体的加速度.
根据牛顿第二定律得:A的合力F合=ma=F1-F拉
F拉=F1+F2 2
根据胡克定律得:
弹簧的伸长量△x=F1+F2 2k
故选D.