问题 计算题

已知某温度下,无水Na2CO3的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在该温度下,向足量的饱和Na2CO3(aq)中加入1.06 g无水Na2CO3,搅拌后静置。试求最终所得晶体的质量。

答案

3.45 g

解答本题有两种方法,一是过程思维法,二是终态思维法。

方法1(过程思维法):先求加入的1.06 g无水Na2CO3形成并析出晶体的质量m1(Na2CO3·10H2O)及溶液中由此减少的水的质量m1(H2O)

Na2CO3    ~  Na2CO3·10H2O ~  10H2O

106 g          286 g          180 g

1.06 g     m1(Na2CO3·10H2O) m1(H2O)

m1(Na2CO3·10H2O)="2.86" g          m1(H2O)="1.80" g

再求溶解在1.80 g水中Na2CO3的质量m2(Na2CO3),及这些Na2CO3析出所形成晶体的质量m2(Na2CO3·10H2O)和溶液由此而减少水的质量m2(H2O)

m2(Na2CO3)==0.180 g

Na2CO3    ~  Na2CO3·10H2O ~  10H2O

106 g          286 g          180 g

0.180 g    m2(Na2CO3·10H2O) m2(H2O)

m2(Na2CO3·10H2O)="0.486" g     m2(H2O)="0.306" g

依次类推,求m3(Na2CO3)及m3(Na2CO3·10H2O)和m3(H2O),直至所得晶体质量mi(Na2CO3·10H2O)在(Na2CO3·10H2O)的和中可以忽略为止。

m3(Na2CO3)==0.0306 g

Na2CO3    ~  Na2CO3·10H2O ~  10H2O

106 g          286 g          180 g

0.0306 g       m3(Na2CO3·10H2O) m3(H2O)

m3(Na2CO3·10H2O)="0.0826" g        m3(H2O)="0.0520" g

m4(Na2CO3)=="0.00520" g

m4(Na2CO3·10H2O)=="0.0140" g

……(生成固体质量以0.170倍递减)

最后得出所得晶体质量m(Na2CO3·10H2O)

m(Na2CO3·10H2O)=(Na2CO3·10H2O)

="2.86" g+0.486 g+0.0826 g+0.0140 g+……

="3.44" g

方法2(终态思维法):设最终析出Na2CO3·10H2O的质量为x,则其中含有Na2CO3和水的质量分别为:

m(Na2CO3)=   m(H2O)=

这样,若将(-1.06 g) Na2CO3溶解在质量为的水中,在题设温度下,当形成饱和溶液,所以:

      x=3.45 g。

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