问题 选择题

如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面的倾角为θ,导轨的下端接有电阻.当空间没有磁场时,使ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面,ab上升的最大高度为H;当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时,再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,ab上升的最大高度为h.两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好.关于上述情景,下列说法中正确的是(  )

A.两次上升的最大高度比较,有H=h

B.两次上升的最大高度比较,有H<h

C.有磁场时,ab上升过程的最大加速度为gsinθ

D.有磁场时,ab上升过程的最小加速度为gsinθ

答案

A、无磁场时,根据能量守恒得,动能全部转化为重力势能.有磁场时,动能一部分转化为重力势能,还有一部分转化为整个回路的内能.动能相同,则有磁场时的重力势能小于无磁场时的重力势能,所以h<H.故A、B错误.

    C、有磁场时,导体棒上升时受重力、支持力、沿斜面向下的安培力,所以所受的合力大于mgsinθ,根据牛顿第二定律,知加速度a大于gsinθ.所以ab上升过程的最小加速度为gsinθ.故C错误,D正确.

故选D.

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