问题
选择题
已知直线过点A（1，2），且原点到这条直线的距离为1，则这条直线的方程是（ ）
A．3x-4y+5=0和x=1
B．4x-3y+5=0和y=1
C．3x-4y+5=0和y=1
D．4x-3y+5=0和x=1
答案
设直线方程为y-2=k（x-1），
即kx-y+2-k=0，
∵原点到这条直线的距离为1，
∴
=1，解之得k=|-2-k| k2+1 3 4
可得直线方程为
x-y+2-3 4
=0，即3x-4y+5=03 4
又∵当直线的斜率不存在时，方程为x=1，到原点的距离也等于1
∴所求直线方程为3x-4y+5=0和x=1
故选：A