问题
问答题
如图所示，两光滑平行导轨MN、PQ水平放置在竖直方向的匀强磁场中，两导轨间距为L，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直．质量为m的金属棒ab垂直导轨且可沿导轨自由移动，并与导轨良好接触．导轨左端M、P接一定值电阻R，金属棒ab的电阻为r，导轨电阻不计．现将金属棒ab沿导轨由静止向右拉使之平动，保持水平拉力的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v作匀速运动．求：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小．
（2）在此过程中，当ab的速度为2v时的加速度为多大？
答案
（1）ab以3v匀速运动时，有F=F安
又F安=BIL
I=E R+r
E=BL•3v
得I=3BLv R+r
由上面公式得：F=3B2L2v R+r
（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为P=F•3v=9B2L2v2 R+r
当ab的速度为2v时，有
拉力为 F′=
=P 2v 9B2L2v 2(R+r)
安培力为 F′安=BI′L=BL•2BLv R+r
根据牛顿第二定律得
a=
=F-F安′ m 5B2L2v 2m(R+r)
答：
（1）金属棒匀速运动时，拉力的大小为
．3B2L2v R+r
（2）在此过程中，当ab的速度为2v时的加速度为
．5B2L2v 2m(R+r)