问题
解答题
（1）已知sin2α=-
（2）已知sin(α+β)=
|
答案
（1）sin2α=2sinαcosα=-
＜0，α∈(-24 25
，π 2
)π 2
⇒sinα＜0，cosα＞0
⇒sinα-cosα＜0
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-sin2α=49 25
故sinα-cosα=-
…（6分）7 5
（2）[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
+β)]π 2
=（sinα-cosα）（sinβ-cosβ）
=（sinαsinβ+cosαcosβ）-（sinαcosβ+cosαsinβ）
=cos（α-β）-sin（α+β）
=
-1 10
=-3 5
…（13分）1 2