（1）由cos（π+α）=-cosα=-

3

2

，得：cosα=

3

2

（1分）

又sin2α=2sinαcosα＜0，cosα＞0（3分）

∴sinα＜0，sinα=-

1-cos2α

=-

1

2

（5分）

因此sin（-α）=-sinα=

1

2

（6分）

（2）cos2α-cos（

π

6

+α）=2cos²α-1-（cosαcos

π

6

-sinαsin

π

6

）（8分）

=2×

3

4

-1-[

3

2

•

3

2

-（-

1

2

）•

1

2

]（10分）

=

1

2

-1=-

1

2

（12分）