参考答案：(1)在实行君主专制制度的奴隶制国家和封建制国家，国家元首是由世袭方式产生的并集国家权力于一身的君主。
(2)在现代社会里，实行内阁制的国家中，国家元首是“虚位元首”，一般不直接掌握实权，只以国家的名义，从事一些象征性和礼仪性的活动，国家实权操纵于内阁之手。在实行总统制的国家中，国家元首是实权元首，一般兼任政府首脑，拥有很大的权力，处于国家权力中心的地位。