额定功率为80kw的汽车沿平直公路行驶的最大速率为20m/s，汽车质

问题问答题

额定功率为80kw的汽车沿平直公路行驶的最大速率为20m/s，汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，当发动机达到额定功率后保持不变．设运动中所受阻力大小不变．试求：

（1）汽车在第2s末的功率是多少；

（2）汽车做匀加速直线运动的时间是多长；

（3）汽车的速度为16m/s汽车运动的加速度．

答案

（1）当汽车以额定功率做匀速运动时，速度最大，则有F=f

由P=Fv_m=fv_m，得 f=

80000

N=4000N，

设匀加速运动中牵引力大小为F₁，根据牛顿第二定律得

F₁-f=ma

得到 F₁=f+ma=4×10³N+2×10³×2N=8×10³N

2s汽车的速度大小v=at=4m/s

所以3s末汽车的瞬时功率P₂=F₁v=3.2×10⁴W

（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，由P=F₁v₁得

匀加速运动的末速度v₁=

80000

8000

=10m/s

汽车做匀加速运动的时间t=

s=5s

（3）因为16m/s＞10m/s

所以此时汽车的功率为额定功率，

则F2=

80000

=5000N

根据牛顿第二定律得：

a′=

F2-f

5000-4000

2000

=0.5m/s^{2
答：（1）汽车在第2s末的功率是3.2×10⁴W；
（2）汽车做匀加速直线运动的时间是5s；
（3）汽车的速度为16m/s汽车运动的加速度为0.5m/s²．}